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已知二维随机变量(X,Y)服从区域[0,1]×[0,1]上的均匀分布,则( )。
已知二维随机变量(X,Y)服从区域[0,1]×[0,1]上的均匀分布,则( )。
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2022-08-02
12
问题
已知二维随机变量(X,Y)服从区域[0,1]×[0,1]上的均匀分布,则( )。A.P{X>0.5}=0.25B.P{Y>0.5}=0.25C.P{max(X,Y)>0.5}=0.25D.P{min(X,Y)>0.5}=0.25
选项
A.P{X>0.5}=0.25
B.P{Y>0.5}=0.25
C.P{max(X,Y)>0.5}=0.25
D.P{min(X,Y)>0.5}=0.25
答案
D
解析
二维均匀分布的概率等于面积比。所以P{X>0.5}=0.5,P{Y>0.5}=0.5,P{max(X,Y)>0.5}不能确定,P{min(X,Y)>0.5}=P{X>0.5,Y>0.5}=0.25。
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