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设一棵三叉树中有 2 个度数为 1 的结点,2 个度数为 2 的结点,2 个度数
设一棵三叉树中有 2 个度数为 1 的结点,2 个度数为 2 的结点,2 个度数
资格题库
2022-08-02
36
问题
设一棵三叉树中有 2 个度数为 1 的结点,2 个度数为 2 的结点,2 个度数为 3 的结点,则该三叉树中有( )个度数为 0 的结点。A.5B.6C.7D.8
选项
A.5
B.6
C.7
D.8
答案
C
解析
因为三叉树中所有结点的度数均不大于 3,所以结点总数(记为 n)应等于 0 度结点数、1 度结点(记为 n1)、2 度结点数(n2)和 3 度结点数(n3)之和:n=no+n1+n2+n3 (式子 1)另一方面,1 度结点有一个孩子,2 度结点有两个孩子,3 度结点有三个孩子,故三叉树中孩子结点总数是:nl+2n2+3n3树中只有根结点不是任何结点的孩子,故二叉树中的结点总数又可表示为:n=n1+2n2+3n3+1 (式子 2)由式子 1 和式子 2 得到:no=n2+2n3+1
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