2. 公务员类
  3. 某围场的形状为边长100米的等边三角形，在场地正中修建一座信号塔，塔顶安装有效覆

某围场的形状为边长100米的等边三角形，在场地正中修建一座信号塔，塔顶安装有效覆

考试题库2022-08-02  40
问题 某围场的形状为边长100米的等边三角形，在场地正中修建一座信号塔，塔顶安装有效覆盖半径为米的信号发射器。如要信号覆盖整个围场的地面，则信号塔的高度最高为多少米？
选项
答案 B
解析 解析：第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类。第二步，等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，此点称为等边三角形的中心。围场的正中心即等边三角形各边中线的交点。如图所示，根据一个角是30°的直角三角形的三边比例（1：：2）可知三个顶点每个顶点到中心O的距离都是米。第三步，信号塔最高点到最低点PO与OA、OB、OC都可以构成直角三角形。在直角三角形POA中，PA=，OA=，根据勾股定理可知PO2=PA2－OA2=（）2－（）2=700，则PO=（米）。因此，选择B选项。
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