如图所示,在直线L上依次摆放着5个正方形。已知斜放置的2个正方形的面积分别是3和

最全题库2022-08-02  40

问题 如图所示,在直线L上依次摆放着5个正方形。已知斜放置的2个正方形的面积分别是3和2,正放置的3个正方形的面积依次是S1、S2、S3,且S2=S3。问S1+S2+S3的值为:A.4B.5C.11D.13

选项 A.4
B.5
C.11
D.13

答案 A

解析 第一步,本题考查几何问题,属于平面几何类。第二步,S2、S3的面积相等,则边长也相等,那么右边三个正方形所围成的两个三角形是全等的等腰直角三角形,斜边为。可知S2、S3的边长为1,那么面积也都是1。左边三个正方形所围成的两个三角形斜边一致、三个角都相等,则是两个全等的三角形。斜边是,短直角边是1(S2的边长),由勾股定理可得,长直角边即S1的边长是=,则S1的面积是2。那么所求三个正方形的面积和是2+1+1=4。因此,选择A选项。
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