2. 公务员类
  3. 如图所示，在直线L上依次摆放着5个正方形。已知斜放置的2个正方形的面积分别是3和

如图所示，在直线L上依次摆放着5个正方形。已知斜放置的2个正方形的面积分别是3和

最全题库2022-08-02  46
问题 如图所示，在直线L上依次摆放着5个正方形。已知斜放置的2个正方形的面积分别是3和2，正放置的3个正方形的面积依次是S1、S2、S3，且S2=S3。问S1+S2+S3的值为：A.4B.5C.11D.13
选项 A.4
B.5
C.11
D.13
答案 A
解析 第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。第二步，S2、S3的面积相等，则边长也相等，那么右边三个正方形所围成的两个三角形是全等的等腰直角三角形，斜边为。可知S2、S3的边长为1，那么面积也都是1。左边三个正方形所围成的两个三角形斜边一致、三个角都相等，则是两个全等的三角形。斜边是，短直角边是1（S2的边长），由勾股定理可得，长直角边即S1的边长是=，则S1的面积是2。那么所求三个正方形的面积和是2+1+1=4。因此，选择A选项。
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