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如图所示,一个边长为16厘米的大正方形,在距离角一定位置处与对角线平行折叠四次,
如图所示,一个边长为16厘米的大正方形,在距离角一定位置处与对角线平行折叠四次,
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2022-08-02
69
问题
如图所示,一个边长为16厘米的大正方形,在距离角一定位置处与对角线平行折叠四次,得到中部小正方形的边长为4厘米。如果CB与大正方形的对边平行,则三角形ABC的面积为( )。
A.32B.16C.16D.24
选项
A.32
B.16
C.16
D.24
答案
A
解析
第一步,本题考查几何问题,属于平面几何类。第二步,如下图所示,由于正方形的对角线互相垂直且平分,过正方形的中心做平行于底边的一条线,容易看出这条线过C点(否则小正方形对角线将不能垂直平分)。可知BC长度为正方形边长的一半,即16÷2=8厘米。由中心是小正方形,则∠ABC是直角的一半即45°,可知△ABC是一个等腰直角三角形,面积为8×8÷2=32(平方厘米)。
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