甲、乙两个单位分别有60和42名职工,共同成立A、B两个业余活动小组,所有职工每

考试题库2022-08-02  33

问题 甲、乙两个单位分别有60和42名职工,共同成立A、B两个业余活动小组,所有职工每人至少参加1个。乙单位职工中仅参加A组的人数是只参加一个小组人数的60%,乙单位职工中参加B组的人数与参加A组的人数之比为3∶4,参加B组的人中,甲单位职工占5/8。问有多少人仅参加A组?A.35B.42C.46D.56

选项 A.35
B.42
C.46
D.56

答案 C

解析 第一步,本题考查容斥问题。第二步,设乙单位只参加一个小组的人数为5x,则只参加A组的有5x·60%=3x名职工,那么只参加B组的有5x-3x=2x名职工,设乙单位AB组都参加的有y人。可列方程:(2x+y)∶(3x+y)=3∶4,解得x=y,那么乙单位中参加B组的有3x人,参加A组的有4x人,AB都参加的有x人,可列方程:3x+4x-x=42,解得x=7,那么参加B组的有21人,只参加A组的有21人。那么甲单位只参加A组的有60-35=25(人),那么两个单位只参加A组的有21+25=46(人)。
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