有甲乙两个工程队负责某小区主干道维修及墙面粉刷。主干道维修,如果两个工程队合作,

练习题库2022-08-02  45

问题 有甲乙两个工程队负责某小区主干道维修及墙面粉刷。主干道维修,如果两个工程队合作,30天完成,若乙工程队单独进行,105天完成;粉刷墙面,若两个工程队合作,28天完成,若甲工程队单独做,140天完成。如果两项工作两个工程队共同分工合作,最少需要多少天?A.34B.35C.40D.41

选项 A.34
B.35
C.40
D.41

答案 C

解析 第一步,本题考查工程问题,属于时间类,用赋值法解题。
第二步,赋值维修主干道的总量为1050(30和105的公倍数),则甲乙合作的效率为1050÷30=35,乙的效率为1050÷105=10,则甲的效率为35-10=25;赋值墙面粉刷的总量为140(28和140的公倍数),则甲乙合作的效率为140÷28=5,甲的效率为140÷140=1,则乙的效率为5-1=4。可知,甲维修主干道的效率比乙高,乙粉刷墙面的效率比甲高。
第三步,问项目最少需要多少天,则甲和乙做自己效率更高的项目。所以由甲维修主干道,乙负责墙面粉刷。乙粉刷墙面需要140÷4=35(天),而甲35天可以维修道路的工作量为35×25=875。
第四步,维修道路剩余工作量为1050-875=175,剩余工作量由甲乙合作完成,还需要175÷35=5(天)。故一共需要35+5=40(天)。
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