某儿童剧以团购方式销售门票,票价如下: 现有甲、乙两所小学组织学生观看,若

最全题库2022-08-02  37

问题 某儿童剧以团购方式销售门票,票价如下:现有甲、乙两所小学组织学生观看,若两所学校以各自学生人数分别购票,则两所学校门票共计需花费6120元;若两所学校将各自学生合在一起购票,则门票费为5040元。那么两所小学相差多少人?A.18B.19C.20D.21

选项 A.18
B.19
C.20
D.21

答案 A

解析 解法一:第一步,合在一起,如果超过50人则至少需要花51×70=3570(元),而现在花了5040,说明合在一起的人数超过50人,有5040÷70=72(人)。第二步,观察选项,甲、乙两所小学相差人数在20左右,结合总人数为72,可知一所小学为40多人,另一所为20多人。设分别为x人、y人,由题意有x+y=72①,90x+82y=6120②,解得x=27,y=45。第三步,两所小学人数之差为45-27=18。因此,选择A选项。解法二:第一步,合在一起,如果超过50人则至少需要花51×70=3570(元),而现在花了5040,说明合在一起的人数超过50人,有5040÷70=72(人)。第二步,观察选项,两所小学相差人数在20左右,结合总人数为72可知一所小学为40多人,另一所为20多人。不合在一起平均钱数为6120÷72=85(元)。对混合平均数进行十字交叉有:则甲、乙两小学的人数之比为3∶5,总人数为72人,故甲、乙两小学的人数差为18人。因此,选择A选项。
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