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小李和小张参加七局四胜的飞镖比赛，两人水平相当，每局赢球概率都是50%。如果小李

admin2022-08-02  23
问题 小李和小张参加七局四胜的飞镖比赛，两人水平相当，每局赢球概率都是50%。如果小李已经赢2局，小张已经赢1局，最终小李获胜的概率是（    ）。A.1/2B.3/4C.5/8D.11/16
选项 A.1/2
B.3/4
C.5/8
D.11/16
答案 D
解析 本题考查概率问题。

解法一：正面计算。在剩余的4场比赛中，小李赢2场即可获胜，共三种情况：

①小李第 4、5局连胜，概率=5

②小李第4、5局中赢1场输1场，第6局赢，概率=6

③小李第4、5、6局中赢1场输2场，第7局赢，概率=7

则小李获胜的概率为1/4+1/4+3/16=11/16。

解法二：反面计算。小李获胜的概率=1-小张获胜的概率，小张获胜需在剩余的4场比赛中，赢3场，共有两种情况：

①小张第4、5、6局连胜，概率=8

②小张第4、5、6局中赢2场输1场，第7局赢，概率=7

则小李获胜的概率为1-（1/8+3/16）=11/16。

故本题答案为D选项。
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