某旅游公司有能载4名乘客的轿车和能载7名乘客的面包车若干辆,某日该公司将所有车辆

题库2022-08-02  27

问题 某旅游公司有能载4名乘客的轿车和能载7名乘客的面包车若干辆,某日该公司将所有车辆分成车辆数相等的两个车队运送两支旅行团。已知两支旅行团共有79人,且每支车队都满载,问该公司轿车数量比面包车多多少辆()A、5B、6C、7D、8

选项 A、5
B、6
C、7
D、8

答案 B

解析 本题考查不定方程。解法一:设轿车x辆,面包车y辆。根据题意可知4x+7y=79,由奇偶性可知,7y必为奇数,则y必为奇数;同时根据条件可将车辆分成相等的两个车队,可知x+y为偶数,x-y必为偶数,排除AC,代入B,x-y=6,得x=11,y=5,完全符合题意。解法二:设轿车x辆,面包车y辆。根据题意可知4x+7y=79,由奇偶性可知,7y必为奇数,则y必为奇数;同时根据条件可将车辆分成相等的两个车队,可知x+y为偶数。当y=1时,x=18,x+y=19为奇数,与条件矛盾,排除;当y=3时,则x不为整数,排除;当y=5时,x=11,5+11=16为偶数,符合条件,该假设成立。则x-y=6。故本题答案为B选项。
【知识点】不定方程(组)
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