某加工厂要将一批规格相同的三角形铁片炼制成尽可能大的圆形垫片和正方形垫片，如果三

最全题库2022-08-02 55

问题某加工厂要将一批规格相同的三角形铁片炼制成尽可能大的圆形垫片和正方形垫片，如果三角形铁片的三条边长分别为5厘米，12厘米和13厘米。那么，炼制而成的正方形垫片边长和圆形垫片直径分别是多少？

选项

答案 B

解析第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。第二步，算正方形的边长，如图所示：

设圆的半径为r，则OD＝OF＝BD＝BF＝r，又AB＝5，易知△AOD和△AOE全等，则有AD＝AE＝5－r；同理，CF＝CE＝12－r，又AE＋EC＝AC＝13，即（5－r）＋（12－r）＝13，解得r＝2，则直径是4。因此，选择B选项。

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