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如图所示,一个边长为2厘米的正方形ABCD,对角线AC与BD交于点O,将正方形A
如图所示,一个边长为2厘米的正方形ABCD,对角线AC与BD交于点O,将正方形A
题库
2022-08-02
77
问题
如图所示,一个边长为2厘米的正方形ABCD,对角线AC与BD交于点O,将正方形ABCD沿直线BE折叠,点A落在对角线BD上的点F处,折痕BE交对角线AC于点H,则三角形ABH的面积为( )平方厘米。
选项
答案
D
解析
第一步,本题考查几何问题,属于平面几何类。第二步,要求三角形ABH的面积,可利用S△AOB-S△BOH,只需求出OH即可。根据正方形边长为2cm,AB=BF=2cm,BD
cm,BO=DO=
cm,则OF=BF-BO=
。第三步,△AOF和△BOH中,∠AOF=∠BOH=90°,∠OBH+∠BHO=90°,∠OBH+∠AFO=90°,则∠BHO=∠AFO,∠OAF=∠OBH,△AOF∽△BOH,且OA=OB,△AOF和△BOH全等,OH=OF=
。则S△ABH=S△AOB-S△BOH=
cm2。因此,选择D选项。
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