某学校的校园改造工程由甲乙两个工程队承包，若甲队单独施工需要30天完成，若乙队单

题库2022-08-02 69

问题某学校的校园改造工程由甲乙两个工程队承包，若甲队单独施工需要30天完成，若乙队单独施工需要45天完成。若两队合作，工作效率会受到影响，若合作甲队每天只能完成原来工作量的

，乙队每天只能完成原工作量的

。校方要求在24天内完工，则两队至少合作（　　）天。A.13B.14C.15D.19

选项 A.13
B.14
C.15
D.19

答案 C

解析第一步，本题考查工程问题。第二步，赋值工作总量为90（30和45的公倍数），则甲队单独工作效率为90÷30=3，乙队单独工作效率为90÷45=2。若合作，甲队效率为3×

=2.4，乙队效率为2×

=1.8，合作效率为2.4+1.8=4.2。第三步，若要两队合作天数最少，除合作以外应让效率更高的甲工作，设合作天数为x天，则4.2x+3（24-x）=90，解得x=15，则至少需要15天合作。因此，选择C选项。

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