2. 公务员类
  3. 一个重量为x千克的圆台形容器如下所示，其口部半径是底面半径的2倍，在容器中装满水

一个重量为x千克的圆台形容器如下所示，其口部半径是底面半径的2倍，在容器中装满水

考试题库2022-08-02  47
问题 一个重量为x千克的圆台形容器如下所示，其口部半径是底面半径的2倍，在容器中装满水，总重量为9千克，从中倒出部分水使得液面高度为装满水时的一半，总重量下降到4.5千克。问x的值在以下哪个范围内?A.x＜1.5B.1.5≤x＜2C.2≤x＜2.5D.x≥2.5
选项 A.x＜1.5
B.1.5≤x＜2
C.2≤x＜2.5
D.x≥2.5
答案 C
解析 第一步，本题考查立体几何问题，属于立体几何类。第二步，总重量=水的重量+容器重量，总重量是9千克，倒出部分水使得液面高度为装满时的一半时，总重量下降到4.5千克，可知倒出水的重量是9-4.5=4.5千克。第三步，设剩余水的质量为y、圆台上底半径为2r，下底半径为r，根据水的密度相同，倒出水的体积与剩余水的体积之比等于它们的重量之比，列方程则容器重量x=4.5-2.31=2.19（千克）。
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