2. 公务员类
  3. 一个盒子中，装有颜色大小均相同的10个小球，每个小球都有一个编号，分别是13，2

一个盒子中，装有颜色大小均相同的10个小球，每个小球都有一个编号，分别是13，2

题库2022-08-02  47
问题 一个盒子中，装有颜色大小均相同的10个小球，每个小球都有一个编号，分别是13，22，33，35，38，63，85，95，119，143，现在随机从盒子中拿出2个球，要求两个小球标号的最大公约数是1的概率是多少？
选项
答案 B
解析 第一步，本题考查概率问题。第二步，先把各个数分解质因数，13=1×13，22=2×11，33=3×11，35=5×7，38=2×19，63=3×3×7，85=5×17，95=5×19，119=17×7，143=11×13，没有共同质因子的2个数组一起，13可以与143之外的8个数组合，有8种情况；22可以与35、63、85、95、119组合，有5种情况；33可以与35、38、85、95、119组合，有5种情况；35可以与38、143组合，有2种情况；38可以与63、85、119、143组合，有4种情况；63可以与85、95、143组合，有3种情况；85可以与143组合，1种情况；95可以与119、143组合有2种情况；119可以与143组合，1种情况。一共有8+5+5+2+4+3+1+2+1=31（种）。第三步，根据概率=满足条件情况数÷总情况数，。因此，选项B选项。
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