2. 公务员类
  3. 边长为整数且成等差数列的三个正方形，面积之和不大于5000，其中有两个正方形的面

边长为整数且成等差数列的三个正方形，面积之和不大于5000，其中有两个正方形的面

练习题库2022-08-02  55
问题 边长为整数且成等差数列的三个正方形，面积之和不大于5000，其中有两个正方形的面积之和等于第3个正方形的面积，这样的正方形存在多少组A.6B.7C.9D.10
选项 A.6
B.7
C.9
D.10
答案 D
解析 第一步，本题考查几何问题。
第二步，设三个正方形边长分别为a-n、a、a+n（a、n都是正整数），那么由题意有：（a-n）2+a2=（a+n）2，化简为a2=4an，由于a为正整数可知a=4n。可知三个正方形边长分别为3n、4n、5n，面积之和为（3n）2+（4n）2+（5n）2=50n2≤5000，n2≤100，n可以取1到10，共10组解。
因此，选择D选项。
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