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小李一家3人进行抢红包游戏,每人发1个红包。结果每人抢得金额总额一致,均为100
小李一家3人进行抢红包游戏,每人发1个红包。结果每人抢得金额总额一致,均为100
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2022-08-02
72
问题
小李一家3人进行抢红包游戏,每人发1个红包。结果每人抢得金额总额一致,均为100元,刚巧3人所发红包金额为互不相同整数且成等差数列。问3人中所发红包金额最多的可能是多少元?A.197B.198C.199D.200
选项
A.197
B.198
C.199
D.200
答案
C
解析
解法一:
第一步,本题考查数列问题。
第二步,每人抢到的红包金额为100元可知三人所发红包总金额为300元,且金额第二多的红包即平均数100元。那么想要最大的红包面额最多,需要最小的红包面额最小,最小为1元,那么最大为300-100-1=199(元)。
因此,选择C选项。
解法二:
第一步,本题考查数列问题,用代入排除法求解。
第二步,题目问最大,优先代入200元。由等差数列性质可知金额第二多的红包即平均数100元,假如最大红包是200元,则公差为100元,最小的红包是0元,无法发出红包;假如最大红包是199元,则公差为99元,最小的红包是1元,符合题意。
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