如图,在以为直径的半圆上取一点C,分别以AC和BC为直径在△ABC外作半圆AEC

考试题库2022-08-02  44

问题 如图,在以为直径的半圆上取一点C,分别以AC和BC为直径在△ABC外作半圆AEC和BFC。当C点在什么位置时,图中两个弯月形(阴影部分)AEC和BFC的面积和最大?()A. AC 大于 BCB. AC 小于 BCC. AC 等于 BCD.无法得出

选项 A. AC 大于 BC
B. AC 小于 BC
C. AC 等于 BC
D.无法得出

答案 C

解析 本题即ACXBC何时有最大值。因为为固定值,且AC2+BC2=AB2,因此当AC2=BC2时, AC2XBC2有最大值,此时ACXBC有最大值,即AC=BC时,阴影面积最大。
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