10名运动员身上贴有11～20这10个自然数号码，现将10名运动员随机安排站成2

练习题库2022-08-02 83

问题 10名运动员身上贴有11～20这10个自然数号码，现将10名运动员随机安排站成2行5列的队列，如图所示。要求每一横行中，运动员身上的号码从左向右逐渐变大。每一竖列中，第二行的运动员号码比其上面运动员的至少大2，问该队列有多少种站法？

A.10B.18C.20D.36

选项 A.10
B.18
C.20
D.36

答案 B

解析第一步，本题考查排列组合问题中的基础排列组合。第二步，根据题意，运动员身上的号码从左向右逐渐变大，且第二行的运动员号码比其上面运动员的至少大2，则第二行的右面的两个数为最大的19、20，第一行左上角为最小的两个数11、12，第一行其余空余位置设为m1，m2，m3，第二行其余空余位置设为n1，n2，n3，如图所示。