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甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书,已知甲班有1人捐6册,有2人各捐7册,其余各
甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书,已知甲班有1人捐6册,有2人各捐7册,其余各
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2022-08-02
43
问题
甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书,已知甲班有1人捐6册,有2人各捐7册,其余各捐11册;乙班有1人捐6册,有3人各捐8册,其余各捐10册;丙班有2人捐4册,6人各捐7册,其余人各捐9册。已知甲班捐书总数比乙班多28册,乙班比丙班多101册,各班捐书总数在400~550册之间。那么,甲、乙、丙三个班各有多少人?()A. 48,50,53B. 49,51,53C. 51,53,49D. 49,53,51
选项
A. 48,50,53
B. 49,51,53
C. 51,53,49
D. 49,53,51
答案
C
解析
[解析] 本题是求甲、乙、丙三个班的人数,为此可先估算甲班人数。先估算甲班人数:由题意,甲班比丙班多捐28+101=129(册),而丙班捐书不少于400册。所以甲班捐书在529~550册之间,设甲班人数为x,则 529≤1×6+2×7+11(x-3)≤550,即49(3/11)≤x≤51(2/11),故x可取50或51。
下面再逐一核算。
如果甲班有50人,则甲班共捐书1×6+2×7+11(50-3)=537(册)。
这样,乙班捐书537-28=509(册)。
于是乙班人数应有(509-6-8×3)÷10+4=51.9(人)。
人数应为整数,所以不合题意,因此甲班应有51人。故答案为C。
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