一个长方体形状的容器,长、宽、高分别为30cm、10cm、10cm,如下图所示,

练习题库2022-08-02  45

问题 一个长方体形状的容器,长、宽、高分别为30cm、10cm、10cm,如下图所示,用两块厚度可忽略不计的毛玻璃插入这个长方体内(接触面无缝隙),依次形成三个新的容器A、B、C,插入的两片毛玻璃的高度分别为5cm、2.5cm。现在打开进水口,匀速的向长方体内注水,注满则停。位置C的容器内的水的体积(纵轴)将随着注水时间t(横轴)如何变化?A.如图所示B.如图所示C.如图所示D.如图所示

选项 A.如图所示
B.如图所示
C.如图所示
D.如图所示

答案 A

解析 第一步,本题考查函数问题。
第二步,根据题意,注水时,当A内水的高度为5cm时,B开始进水,当B内水的高度为2.5cm时,C才开始进水,故C前期无水,排除BD选项;C内进水的过程可以分为三个阶段,第一阶段,当B内水的高度达到2.5cm后,此时继续注入的水将全部作用于容器C;第二阶段,当C内水的高度达到2.5cm后,此时继续注入的水将同时作用于B、C两个容器;第三阶段,当B、C内水的高度均达到5cm后,此时继续注入的水将同时作用于A、B、C三个容器。注水速度不变,则第一阶段C内水的体积随着时间上升的最快,第二阶段次之,第三阶段最慢,仅A选项符合。
因此,选择A选项。
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