2. 公务员类
  3. 一条直线将一个平面分成2个部分，两条直线最多将一个平面分成4个部分，……则6条直

一条直线将一个平面分成2个部分，两条直线最多将一个平面分成4个部分，……则6条直

admin2022-08-02  43
问题 一条直线将一个平面分成2个部分，两条直线最多将一个平面分成4个部分，……则6条直线最多将一个平面分成的部分为:A.20B.21C.22D.23
选项 A.20
B.21
C.22
D.23
答案 C
解析 第一步，本题考查平面几何问题中的几何计数，用枚举归纳法求解。第二步，第1条直线最多将平面分成2块，第2条直线最多将平面分成4块，枚举发现第3条直线最多将平面分成7块，枚举发现第4条直线最多将平面分成11块。平面数依次为：2，4，7，11……，相邻两项做差得2，3，4……是公差为1的等差数列。那么以此类推，第5条直线最多将平面分成11＋5＝16（块），第6条直线最多将平面分成16＋6＝22（块）。
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