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统计学专业学生正在学习《博弈论》，老师给每个学生发了一张卡片，要求每个学生在卡片

最全题库2022-08-02  53
问题 统计学专业学生正在学习《博弈论》，老师给每个学生发了一张卡片，要求每个学生在卡片上随机地从1到100中写下一个数，谁写下的数离他们的平均数的二分之一最近就胜出。已知该专业共50人，问写下哪个数最可能胜出？A.12B.25C.50D.60
选项 A.12
B.25
C.50
D.60
答案 A
解析 第一步，本题考查其他杂题。
第二步，本题考查的是博弈论中的优势策略问题。
优势策略是指无论其他参与者选择什么策略，对一个参与者都为最优的策略。本题通过步骤迭代可以得到的优势策略如下：
①1—100随机写个数字，假设所有人都选100（严格劣势策略），那么平均数应该是50.5。由于不可能所有人都执行最严格劣势策略，因此对于一般人，第一步劣势策略是选择51-100之间的数字，优势策略是选择1-50之间的数字。
②重复迭代，假设一般人都选50（劣势策略），那么平均数应该是25.5。本题情境是博弈论课堂，因此不可能所有学生都执行劣势策略，因此第二步的劣势策略是选择26-50之间的数字，优势策略是选择1-25之间的数字。
③如果继续迭代，最理性的策略将迭代到1。但现实生活中不可能迭代到最后一步，因此考虑在第二步就结束。假定学生们选择的都是1-25之间的数字，则最优策略应该取1-25的平均数，此平均数最接近于12。
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