正四面体的棱长增长10％，则表面积增加（）A. 21％ B. 15％ C.

最全题库2022-08-02 51

问题正四面体的棱长增长10％，则表面积增加（）A. 21％B. 15％C. 44％D. 40％

选项 A. 21％
B. 15％
C. 44％
D. 40％

答案 A

解析正四面体就是四个相等的正三角形。设原棱长a为1，则原表面积为4×a×a。正四面体的棱长增长10％后，表面积为4×1.1a×1.1a，[（4×1.1a×1.1a-4×a×a）/4×a×a]×100%=21%。故答案为A。

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