正四面体的棱长增长10%,则表面积增加( )A. 21% B. 15% C.

最全题库2022-08-02  39

问题 正四面体的棱长增长10%,则表面积增加( )A. 21%B. 15%C. 44%D. 40%

选项 A. 21%
B. 15%
C. 44%
D. 40%

答案 A

解析 正四面体就是四个相等的正三角形。设原棱长a为1,则原表面积为4×a×a。正四面体的棱长增长10%后,表面积为4×1.1a×1.1a,[(4×1.1a×1.1a-4×a×a)/4×a×a]×100%=21%。故答案为A。
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