妈妈为了给过生日的小东一个惊喜，在一底面半径为20cm，高为60cm的圆锥形生日

练习题库2022-08-02 71

问题妈妈为了给过生日的小东一个惊喜，在一底面半径为20cm，高为60cm的圆锥形生日帽内藏了一个圆柱形礼物盒。为了不让小东事先发现礼物盒，该礼物盒的侧面积最大为多少A. 600πcm2B. 640πcm2C. 800πcm2D. 1200πcm2

选项 A. 600πcm2
B. 640πcm2
C. 800πcm2
D. 1200πcm2

答案 A

解析设圆柱形礼物盒底面半径为r，则其高为3（20-r），则礼物盒侧面积为S=2πr×（60-3r）=—6πr2+120πr，最大值是当r=10时，侧面积为600πcm2

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