有一批边长为1厘米的小正方体,其中一面涂红色的有400个,相邻两面涂红色的有30

考试题库2022-08-02  12

问题 有一批边长为1厘米的小正方体,其中一面涂红色的有400个,相邻两面涂红色的有30个,相邻三面涂红色的有1个,其余小正方体各面都没有涂颜色。用这一批小正方体组成一个大正方体,要求这个大正方体有三个面是红色,且这三个面两两相邻,其余的三个面没有颜色。假如没有涂颜色的小正方体数量足够多,那么这个正方体的边长最大是(    )厘米。A.10B.11C.12D.13

选项 A.10
B.11
C.12
D.13

答案 B

解析 第一步,本题考查几何问题,属于几何构造。
第二步,让三面都涂色的小正方体作为一个顶角,然后与其相相连的三个棱均放置相邻两个面涂色的小正方体,每条棱上各10个,此时需要需要单面涂色的小正方体10×10×3=300(个),可以满足,故边长最长为10+1=11(厘米)。
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