某条道路一侧共有20盏路灯。为了节约用电，计划只打开其中的10盏。但为了不影响行

资格题库2022-08-02 44

问题某条道路一侧共有20盏路灯。为了节约用电，计划只打开其中的10盏。但为了不影响行路安全，要求相邻的两盏路灯中至少有一盏是打开的，则共有（）种开灯方案。A.2B.6C.11D.13

选项 A.2
B.6
C.11
D.13

答案 C

解析第一步，本题考查排列组合问题。第二步，一侧共有20盏灯，打开其中10盏，则熄灭10盏，要求相邻两盏路灯中至少有一盏是打开的，说明熄灭的灯不能相邻，用插空法解题。第三步，10盏熄灭的灯插空到10盏打开的灯形成的11个空，共有

＝11（种）。因此，选择C选项。

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