1×2-2×3+3×4-4×5+5×6……+2011×2012-2012×201

题库2022-08-02 26

问题 1×2-2×3+3×4-4×5+5×6……+2011×2012-2012×2013=（　　）A.-2B.-2012C.-1013044D.-2026084

选项 A.-2
B.-2012
C.-1013044
D.-2026084

答案 D

解析本题考查基础计算。1×2-2×3+3×4-4×5+5×6……+2011×2012-2012×2013=（1×2-2×3）+（3×4-4×5）+……+（2011×2012-2012×2013）=2×（1-3）+4×（3-5）+……+2012×（2011-2013）=-2×（2+4+6+……+2012）=-2×（2+2012）×1006÷2=－2026084。最后一步计算时可采用两位尾数法。因此，选择D选项。

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