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工厂生产的一批螺母共有1000个,但是其中有一个是次品,比其他的螺母轻。现在有一
工厂生产的一批螺母共有1000个,但是其中有一个是次品,比其他的螺母轻。现在有一
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2022-08-02
77
问题
工厂生产的一批螺母共有1000个,但是其中有一个是次品,比其他的螺母轻。现在有一个天平,那么,最少称( )次就可以把这个螺母找出来。A.15B.9C.20D.4
选项
A.15
B.9
C.20
D.4
答案
B
解析
方法一:枚举法。先把1000个螺母分成333,333和334个,第一次秤会在333或者334中出现次品,第二次:分成111、111、111或者111、111、112;那么轻的螺母一定在111或者112里;第三次:分成37,37,37或者37,37,38个。轻螺母在37或者38里;第四次:分成12,12,13或者13,13,12个,轻螺母一定在12或13里;第五次:分成4,4,4或者4,4,5个,轻螺母一定在4或5里;第六次:分成1,1,2或者1,2,2,轻螺母一定在1或者2里;第七次:分成1,1一定能称出来。因此最少七次就能称出来,大于7的最小选项是B。方法二:称n次最少能够称出
个,因此1000,n≥7,B选项正确,A、C、D选项错误。故本题正确答案选B。
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