2. 从业资格
  3. 工厂生产的一批螺母共有1000个，但是其中有一个是次品，比其他的螺母轻。现在有一

工厂生产的一批螺母共有1000个，但是其中有一个是次品，比其他的螺母轻。现在有一

练习题库2022-08-02  70
问题 工厂生产的一批螺母共有1000个，但是其中有一个是次品，比其他的螺母轻。现在有一个天平，那么，最少称（　　）次就可以把这个螺母找出来。A.15B.9C.20D.4
选项 A.15
B.9
C.20
D.4
答案 B
解析 方法一：枚举法。先把1000个螺母分成333，333和334个，第一次秤会在333或者334中出现次品，第二次：分成111、111、111或者111、111、112；那么轻的螺母一定在111或者112里；第三次：分成37，37，37或者37，37，38个。轻螺母在37或者38里；第四次：分成12，12，13或者13，13，12个，轻螺母一定在12或13里；第五次：分成4，4，4或者4，4，5个，轻螺母一定在4或5里；第六次：分成1，1，2或者1，2，2，轻螺母一定在1或者2里；第七次：分成1，1一定能称出来。因此最少七次就能称出来，大于7的最小选项是B。方法二：称n次最少能够称出个，因此1000，n≥7，B选项正确，A、C、D选项错误。故本题正确答案选B。
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