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某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师,培训中心将所有的钢琴学员和拉丁
某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师,培训中心将所有的钢琴学员和拉丁
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2022-08-02
73
问题
某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师,培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领,刚好能够分配完,且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少,培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师,但每名教师所带的学生数量不变,那么目前培训中心剩下学员多少人?( )A.36B.37C.39D.41
选项
A.36
B.37
C.39
D.41
答案
D
解析
设钢琴老师带x人,拉丁舞老师带y人,则有5x+6y=76,由于6y与76为偶数,根据奇偶性5x必为偶数,x必为偶数,且x为质数,可知x=2,因此y=11,则现在学员人数有2×4+11×3=41,D选项符合题意。A、B、C选项错误。故本题正确答案选D。
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