某班参加体育活动的学生有25人,参加音乐活动的有26人,参加美术活动的有24人,

最全题库2022-08-02  55

问题 某班参加体育活动的学生有25人,参加音乐活动的有26人,参加美术活动的有24人,同时参加体、音活动的有16人,同时参加音、美活动的有15人,同时参加美、体活动的有14人,三个组织都参加的有5人。这个班共有多少名学生参加活动?(  )A.24B.26C.30D.35

选项 A.24
B.26
C.30
D.35

答案 D

解析 该题是典型的三个集合的容斥问题,由原理:如果被计数的事物有A、B、C三类,那么,A类和B类和C类元素个数总和= A类元素个数+ B类元素个数+C类元素个数-既是A类又是B类的元素个数-既是A类又是C类的元素个数-既是B类又是C类的元素个数+既是A类又是B类而且是C类的元素个数。可知,该班参加活动的学生数为:25+26+24-16-15-14+5=35(人)。
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