有标号1、2、3、4、5、6、7、8、9九个球,A、B、C、D四人每次取两个球,

练习题库2022-08-02  20

问题 有标号1、2、3、4、5、6、7、8、9九个球,A、B、C、D四人每次取两个球,A两个球的数字和是10,B两个球的数字差是1.C两个球的数字积是24。D两个球的数字商是3。问剩下没被取的球的数字是几?()[2010年交行真题]A.5B.6C.7D.8

选项

答案 C

解析 此题分情况讨论。
数字之和为10的情况有:1+9=10
2+8=10
3+7=10
4+6=10
数字之差为1的情况有:任意两个相邻数字之差都为1
数字积为24的情况有:4×6=24
3×8=24
数字商为3的情况有:9÷3=3
6÷2=3
3÷1=3
由于数字积为24和数字商为3的情况较少.我们可从这两方面入手讨论:
情况一:C取的两球的数字分别为3和8
D取的两球的数字只能为6和2
A取的两球的数字只能为1和9
还剩有4、5、7,在这3个数中4和5的差为1,因此剩下的数为7:
情况二:C取的两球的数字分别为4和6
D取的两球的数字有两种情况:
1.D取的两球为9和3时,A取的两球的数字只能为2和8,还剩有1、5、7.在这3个数中没有差为1的数,不合题意.排除:
2.D取的两球为1和3时,A取的两球的数字只能为2和8,还剩有5、7,9,在这3个数中没有差为1的数。不合题意.排除。
所以。综上所述剩下的没被取的球的数字为7。
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