2. 从业资格
  3. 假设股票价格是31美元，无风险利率为10%，3个月期的执行价格为30美元的欧式看

假设股票价格是31美元，无风险利率为10%，3个月期的执行价格为30美元的欧式看

练习题库2022-08-02  39
问题 假设股票价格是31美元，无风险利率为10%，3个月期的执行价格为30美元的欧式看涨期权的价格为3美元，3个月期的执行价格为30美元的欧式看跌期权的价格为1美元。如果存在套利机会，则利润为（）。A. 0.22B. 0.36C. 0.27D. 0.45
选项 A. 0.22
B. 0.36
C. 0.27
D. 0.45
答案 C
解析 本题考察对期权平价关系的理解。C+Ke^-rt=3+30e^-0.10.25=32.26(美元），P+S=1+31=32.00（美元），可知C+Ke^-rt>P+S,则应卖出看涨期权、买入看跌期权和股票，则初始投资为：31+1-3=29（美元）；若在初始时刻以无风险利率借入资金，3个月后应偿付的金额为：29e^-0.10.25=29.73（美元）。在到期日，无论执行看涨期权、或是执行看跌期
权，都会使股票以30美元的价格出售，此时净利为30-29.73=0.27（美元）。
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