【参考答案】
1．应当由检察机关立案侦查。本案涉嫌虐待被监管人员，根据《刑事诉讼法》及相关司法解释，虐待被监管人员罪应当由检察机关立案侦查。
2．检察机关对张三采取拘留这一强制措施，需要张三具有下面两种情形之一：罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；有毁灭、伪造证据或串供可能的。
3．张三及其法定代理人、近亲属、聘请的律师可以为其申请取保候审。
4．李四对于检察机关作出的不起诉决定，可以自收到决定书后7日内向上一级人民检察院申诉，请求提起公诉。如果上一级人民检察院维持不起诉决定的，李四可以向人民法院起诉。李四也可以不经申诉，直接向人民法院起诉。
5．对于李四的自诉，需要具备以下四个条件，人民法院才会受理：(1)被害人有证据证明被告人的行为构成犯罪；(2)对被告人的行为应当依法追究刑事责任；‘(3)被告人的行为侵犯的是被害人的人身权利和财产权利；(4)公安机关或者人民检察院作出了不予追究被告人刑事责任的书面决定。
6．本案有以下三项程序错误：
(1)检察机关批捕的时间超过了法定的批捕期间。(2)检察机关没有退回补充侦查即作出不起诉的决定，是不符合法律规定的。(3)检察机关作出不予起诉的决定，应当通知被害人李四和侦查机关，本题中，检察机关作出的不予起诉的决定并未通知任何机关和个人，故是不符合法律规定的。
