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  3. 与十六进制数AC.E等值的十进制数是（），等值的八进制数是（）。A. 254.7

与十六进制数AC.E等值的十进制数是（），等值的八进制数是（）。A. 254.7

题库2022-08-02  55
问题 与十六进制数AC.E等值的十进制数是（），等值的八进制数是（）。A. 254.7 B. 324.76  C. 523.85 D. 623.25
选项 A. 254.7
B. 324.76  
C. 523.85
D. 623.25
答案 A
解析 数制转换的规则是：对于任意一个R进制数，它的每一位数值等于该位的数码乘以该位的权数。权数由一个幂表示，即幂的底数是R，指数为k，k与该位和小数点之间的距离有关。当该位位于小数点左边，k值是该位和小数点之间数码的个数，而当该位位于小数点右边，k值是负值，其绝对值是该位和小数点之间数码的个数加1。下面，我们先来将十六进制数AC.E转化成十进制数，其计算过程如下：要将十六进制数转化成八进制数，我们可以利用二进制数来转化。二进制与十六进制数和八进制数的转化规则如下：将二进制数转换为八进制数，只有将每3位二进制数转换为八进制数即可，将二进制数转换为十六进制数，只要将每4位二进制数转换为十六进制数即可。将八进制数转换为二进制数，只要将每位八进制数转换为3位二进制数即可，将十六进制数转换为二进制数，只要将每位十六进制数转换为4位二进制数即可。上面的转换都是以小数点作为计算数码个数的起点。那么十六进制数AC.E对应的二进制数我们很容易可以求出是10101100.1110，其中整数部分对应的八进制数是254，而小数部分对应的八进制数是0.7。因此结果为254.7。
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