为了用二分法求函数 f(x)=x3-2x2-0.1 的根(方程 f(x)=0 的

题库2022-08-02  33

问题 为了用二分法求函数 f(x)=x3-2x2-0.1 的根(方程 f(x)=0 的解),可以选择初始区间() 。也就是说,通过对该区间逐次分半可以逐步求出该函数的一个根的近似值。A.[-2,-1]B.[-1,1]C.[1,2]D.[2,3]

选项 A.[-2,-1]
B.[-1,1]
C.[1,2]
D.[2,3]

答案 D

解析 为了用二分法求函数f(x)的根(方程f(x)=0的解),首先需要确定初始区间[x1, x2],使f(x1)f(x2)≤0。其原理是:只要连续函数f(x)在某区间的两端点上符号相反,则在该区间内必存在一个根。也就是说,从负值连续变到正值必然会经过零值;从正值连续变到负值也必然要经过0值。所以,在区间[2, 3]中必然存在f(x)的一个根,[2, 3]可以作为二分法求f(x)之根的初始区间。
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