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对于具有n个元素的关键字序列{k1,k2,...,kn},当且仅当满足关系ki>
对于具有n个元素的关键字序列{k1,k2,...,kn},当且仅当满足关系ki>
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2022-08-02
68
问题
对于具有n个元素的关键字序列{k1,k2,...,kn},当且仅当满足关系ki>=k2i且ki>=k2i+1(i=1,2,...,[n/2])时称为大根堆。据此可以断定,( )不是大根堆。A.59,53,48,46,37,31,25B.59,46,53,48,37,31,25C.59,37,53,25,31,46,48D.59,53,48,31,25,46,37
选项
A.59,53,48,46,37,31,25
B.59,46,53,48,37,31,25
C.59,37,53,25,31,46,48
D.59,53,48,31,25,46,37
答案
B
解析
本题考查排序算法。利用完全二叉树结构可以容易地判断一个序列是否为堆。在完全二叉树上,结点i的左孩子编号为2i(若存在左孩子),右孩子编号为2i+1(若存在右孩子),因此,只要判断每个节点是否同时大于其左、右孩子即可。将题中A、B、C、D所表示的序列放入完全二叉树后,结果如下图所示,其中,B序列中46、48、37这三个元素不满足大顶堆的定义。
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