2. 从业资格
  3. 在RSA算法中，已知两个质数分别为11和13，则下面的选项中，可成为公钥的是（请

在RSA算法中，已知两个质数分别为11和13，则下面的选项中，可成为公钥的是（请

资格题库2022-08-02  85
问题 在RSA算法中，已知两个质数分别为11和13，则下面的选项中，可成为公钥的是（请作答此空），对应的私钥是______。A.(143，3)B.(143，7)C.(143，25)D.(143，149)
选项 A.(143，3)
B.(143，7)
C.(143，25)
D.(143，149)
答案 B
解析 本题考查RSA算法。RSA算法是非对称密钥密码体制的算法。RSA算法的基本原理是基于大素数难分解原理，即寻找两个大素数比较简单，而将两个大素数的乘积分解则非常困难。具体算法如下：①选取两个足够大的质数p和q；②计算p和q的乘积，记为n=p*q；③计算p-1和q-1的乘积，记为m=(p-1)*(q-1)；④寻找一个小于n的数e，使其与m互为质数；⑤寻找一个数d，使其满足(e*d) mod[(p-1)*(q-1)]=1；⑥(n，e)为公钥，(n，d)为私钥。P=11，q=13，n=143，m=120,选取e=7＜n并且与m互为质数，则(e*d) mod[(p-1)*(q-1)]=(7*103) mod[(11-1)*(13-1)]=721 mod 120=1。
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