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在RSA算法中,已知两个质数分别为11和13,则下面的选项中,可成为公钥的是(请
在RSA算法中,已知两个质数分别为11和13,则下面的选项中,可成为公钥的是(请
资格题库
2022-08-02
66
问题
在RSA算法中,已知两个质数分别为11和13,则下面的选项中,可成为公钥的是(请作答此空),对应的私钥是______。A.(143,3)B.(143,7)C.(143,25)D.(143,149)
选项
A.(143,3)
B.(143,7)
C.(143,25)
D.(143,149)
答案
B
解析
本题考查RSA算法。RSA算法是非对称密钥密码体制的算法。RSA算法的基本原理是基于大素数难分解原理,即寻找两个大素数比较简单,而将两个大素数的乘积分解则非常困难。具体算法如下:①选取两个足够大的质数p和q;②计算p和q的乘积,记为n=p*q;③计算p-1和q-1的乘积,记为m=(p-1)*(q-1);④寻找一个小于n的数e,使其与m互为质数;⑤寻找一个数d,使其满足(e*d) mod[(p-1)*(q-1)]=1;⑥(n,e)为公钥,(n,d)为私钥。P=11,q=13,n=143,m=120,选取e=7<n并且与m互为质数,则(e*d) mod[(p-1)*(q-1)]=(7*103) mod[(11-1)*(13-1)]=721 mod 120=1。
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