2. 从业资格
  3. 若关系R、S如下图所示，π1,3,7 (σ3＜6(R×S)) ＝（ ），且R÷S

若关系R、S如下图所示，π1,3,7 (σ3＜6(R×S)) ＝（ ），且R÷S

练习题库2022-08-02  71
问题 若关系R、S如下图所示，π1,3,7 (σ3＜6(R×S)) ＝（ ），且R÷S=（请作答此空）。
选项
答案 A
解析 本题考查关系代数相关知识。R×S表示做笛卡尔积，结果的属性个数是R和S的属性之和，行数是R和S行数之积。R×S=（A , B, R.C, R.D,S.C, S.D, E），π1,3,7 (σ3＜6(R×S))即首先筛选出R×S中第3列（R.C）小于第6列（S.D）的记录，再投影1、3、7列（A, R.C, E）。根据除法定义，此题的X 为属性AB，Y为属性CD。 R÷S 应当满足元组在属性AB上的分量值x 的象集Yx 包含关系S 在CD 上投影的集合。关系S 在Y 上的投影为πCD (S) = {(3,4), (8,9)} 。对于关系R，属性组X（即AB ）可以取3 个值{(1, 2 ), (1,3 ), ( 2,3)}，它们的象集分别为：象集CD(1, 2 )＝ {(3,4),(8, 9)}象集CD(1,3 )＝ {( 4,3)}象集CD( 2,3)＝ {(8,9)}由于上述象集包含πCD (S）为CD(1, 2 )，所以， R÷S= {(1,2)}。因此，本题选择A选项。
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