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  3. 对于定义在GF（p）上的椭圆曲线，取素数P=11，椭圆曲线y2=x3+x+6mo

对于定义在GF（p）上的椭圆曲线，取素数P=11，椭圆曲线y2=x3+x+6mo

题库2022-08-02  36
问题 对于定义在GF（p）上的椭圆曲线，取素数P=11，椭圆曲线y2=x3+x+6mod11，则以下是椭圆曲线11平方剩余的是（　　）。A.x=1B.x=3C.x=6D.x=9
选项 A.x=1
B.x=3
C.x=6
D.x=9
答案 B
解析 本题考查椭圆曲线密码。
首先应了解平方剩余；假设p是素数，a是整数。如果存在一个整数y使得y2≡a（mod p）（即y2-a可以被p整除），那么就称a在p的剩余类中是平方剩余的。根据这个定义，将选项值进行代入运算可知，当x=3，y2≡36（mod 11），此时y的值可为5或6；其余选项都是不满足平方剩余条件的。故本题选B。
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