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二叉树的高度是指其层数，空二叉树的高度为0，仅有根结点的二叉树高度为1。若某二叉

免费题库2022-08-02  108
问题 二叉树的高度是指其层数，空二叉树的高度为0，仅有根结点的二叉树高度为1。若某二叉树中共有1024个结点，则该二叉树的高度是整数区间( )中的任一值。A.(10, 1024)B.[10, 1024]C.(11, 1024)D.[11, 1024]
选项 A.(10, 1024)
B.[10, 1024]
C.(11, 1024)
D.[11, 1024]
答案 D
解析 本题分三种情况，第一种1024个结点排列成单枝树，即非叶子结点只有一个孩子的树。该二叉树的高度为1024。第二种情况是完全二叉树的情况，根据二叉树特性：具有n个结点的完全二叉树的深度为?log2n?+1，可得二叉树深度为11。第三种情况是非完全二叉树，层数在12-1023之间。综上所述，该二叉树的层数是整数区间 [11, 1024]中的任一值。
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