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二叉树的高度是指其层数,空二叉树的高度为0,仅有根结点的二叉树高度为1。若某二叉
二叉树的高度是指其层数,空二叉树的高度为0,仅有根结点的二叉树高度为1。若某二叉
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2022-08-02
99
问题
二叉树的高度是指其层数,空二叉树的高度为0,仅有根结点的二叉树高度为1。若某二叉树中共有1024个结点,则该二叉树的高度是整数区间( )中的任一值。A.(10, 1024)B.[10, 1024]C.(11, 1024)D.[11, 1024]
选项
A.(10, 1024)
B.[10, 1024]
C.(11, 1024)
D.[11, 1024]
答案
D
解析
本题分三种情况,第一种1024个结点排列成单枝树,即非叶子结点只有一个孩子的树。该二叉树的高度为1024。第二种情况是完全二叉树的情况,根据二叉树特性:具有n个结点的完全二叉树的深度为?log2n?+1,可得二叉树深度为11。第三种情况是非完全二叉树,层数在12-1023之间。综上所述,该二叉树的层数是整数区间 [11, 1024]中的任一值。
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