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海明码是一种纠错码,其方法是为需要校验的数据位增加若干校验位,使得校验位的值决定
海明码是一种纠错码,其方法是为需要校验的数据位增加若干校验位,使得校验位的值决定
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2022-08-02
103
问题
海明码是一种纠错码,其方法是为需要校验的数据位增加若干校验位,使得校验位的值决定于某些被校位的数据,当被校数据出错时,可根据校验位的值的变化找到出错位,从而纠正错误。对于32位的数据,至少需要增加( )个校验位才能构成海明码。以10位数据为例,其海明码表示为D9D8D7D6D5D4P4D3D2D1P3D0P2P1中,其中Di(0≤i≤9)表示数据位,Pj(1≤j≤4)表示校验位,数据位D9由P4、P3和P2进行校验(从右至左D9的位序为14,即等于8+4+2,因此用第8位的P4、第4位的P3和第2位的P2校验),数据位D5由( )进行校验。问题1选项A.3B.4C.5D.6问题2选项A.P4P1B.P4P2C.P4P3P1D.P3P2P1
选项
答案
DB
解析
海明不等式:校验码个数为K,2的K次方个校验信息,1个校验信息用来指出“没有错误”,满足m+k+1<=2k。所以32位的数据位,需要6位校验码。
第二问考查的是海明编码的规则,构造监督关系式,和校验码的位置相关:
数据位D9受到P4、P3、P2监督(14=8+4+2),那么D5受到P4、P2的监督(10=8+2)。
根据本题描述海明码表示为:D9D8D7D6D5D4P4D3D2D1P3D0P2P1
数据位D9由P4、P3和P2进行校验(从右至左D9的位序为14,即等于14=8+4+2=23+22+21,因此用第8位的P4、第4位的P3和第2位的P2校验)
【这里是以2n展开】
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