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  3. 以下关于哈夫曼树的叙述，正确的是（　　）。A.哈夫曼树一定是满二叉树，其每层结点

以下关于哈夫曼树的叙述，正确的是（　　）。A.哈夫曼树一定是满二叉树，其每层结点

admin2022-08-02  16
问题 以下关于哈夫曼树的叙述，正确的是（　　）。A.哈夫曼树一定是满二叉树，其每层结点数都达到最大值B.哈夫曼树一定是平衡二叉树，其每个结点左右子树的高度差为-1、0或1C.哈夫曼树中左孩子结点的权值小于父节点、右孩子节点的权值大于父节点D.哈夫曼树中叶子节点的权值越小则距离树根越远、叶子结点的权值越大则距离树根越近
选项 A.哈夫曼树一定是满二叉树，其每层结点数都达到最大值
B.哈夫曼树一定是平衡二叉树，其每个结点左右子树的高度差为-1、0或1
C.哈夫曼树中左孩子结点的权值小于父节点、右孩子节点的权值大于父节点
D.哈夫曼树中叶子节点的权值越小则距离树根越远、叶子结点的权值越大则距离树根越近
答案 D
解析 给定n个权值作为n个叶子结点，构造一棵二叉树，若带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树。哈夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近。所以D选项的说法正确。
在构造哈夫曼树的过程中不能保证一定是完全树或是平衡树，因此A、B选项错误，而对于哈夫曼树左右孩子结点的权值之和构造其父结点，因此父结点权值一定大于其左右孩子结点，因此C选项错误。
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