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  3. 某算法的时间复杂度表达式为T（n）=an2+bnlgn+cn+d，其中，n为问题

某算法的时间复杂度表达式为T（n）=an2+bnlgn+cn+d，其中，n为问题

最全题库2022-08-02  45
问题 某算法的时间复杂度表达式为T（n）=an2+bnlgn+cn+d，其中，n为问题的规模，a、b、c和d为常数，用O表示其渐近时间复杂度为（　　）。A.O（n2）B.O（n）C.O（nlgn）D.O（1）
选项 A.O（n2）
B.O（n）
C.O（nlgn）
D.O（1）
答案 A
解析 本题考查算法分析的基础知识。
在算法分析中，符号O用于表示算法运行时间的上限。从定义上说，对一个函g（n），O（g（n））表示函数集合：
｛f（n）：存在正常数c和n0，使得对所有的n≥n0，有0≤f（n）≤cg（n）｝
根据上述定义，可以知道表达式T（n）=an2+bnlgn+cn+d在函数集合O（n2）中。对此问题，简单的做法是忽略n的低阶项和最高阶项n2的常系数，故答案应为O（n2）。
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