2. 从业资格
  3. 一棵满二叉树，其每一层结点个数都达到最大值，对其中的结点从l开始顺序编号，即根结

一棵满二叉树，其每一层结点个数都达到最大值，对其中的结点从l开始顺序编号，即根结

题库2022-08-02  45
问题 一棵满二叉树，其每一层结点个数都达到最大值，对其中的结点从l开始顺序编号，即根结点编号为1，其左、右孩子结点编号分别为2和3，再下一层从左到右的编号为4、5、6、7，依此类推，每一层都从左到右依次编号，直到最后的叶子结点层为止，则用（　　）可判定编号为m和n的两个结点是否在同一层。
选项
答案 B
解析 如果是满二叉树，那么其第n层的结点数应该是第n-1层结点数的两倍，从根（第一层）开始，各层的结点数应分别是2n-1个，其中n为当前的层次，因此一颗x层的满二叉树，其总的结点数位2x-1个。而如果知道结点编号m，我们可以用log2m+1来求取该结点属于那一层，同样，对于编号为n的结点，所属层次为log2n+1，两者属于同一层次则应该满足log2m+1=log2n+1，因此B选项log2m=log2n符合要求。
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