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给定关系模式 R(A1,A2,A,A4) 上的函数依赖集 F={A1A3-
给定关系模式 R(A1,A2,A,A4) 上的函数依赖集 F={A1A3-
admin
2022-08-02
7
问题
给定关系模式 R(A1,A2,A,A4) 上的函数依赖集 F={A1A3-小于A2,A2-小于A3} 。若将R分解为p ={( A1,A2),( A1,A3)} ,则该分解是( )的。A.无损联接且不保持函数依赖B.无损联接且保持函数依赖C.有损联接且保持函数依赖 D.有损联接且不保持函数依赖
选项
A.无损联接且不保持函数依赖
B.无损联接且保持函数依赖
C.有损联接且保持函数依赖
D.有损联接且不保持函数依赖
答案
D
解析
本题考查数据库知识点。设关系模式 R(A1 ,A2 ,…, An) , R 的一个分解ρ ={R1,R2, … ,R }, 是否无损联接分解的判断方法如下: 第一步 . 构造一张 k 行 n 列的表格,每列对应一个属性 Aj(1 ≤ j ≤ n), 每行对应一个模式 Ri(1 ≤ i ≤ k) 。如果 Aj 在 Ri 中,那么在表格的第 i 行第 j 列处填上aj ,否则填上符号 bij 。 根据此步骤,画出本题的初始表格如下(本题中 n 为 4, k 为2,所以表格核心部分为2行4列):
上表中, 11 号格子对应的列标A1在第1行的行标 R1(A1, 2) 中,故11 号格子的值为 a1 ;12 号格子对应的列标A2 在第1 行的行标 R1(A1, 2) 中,故12号格子的值为 a2 ;13号格子对应的列标A3不在第1行的行标R1(A1, 2) 中,故13号格子的值为 b13:14号格子对应的列标 A4 不在第1行的行标 R1(A1, 2) 中,故 14 号格子的值为 b14 ;21号格子对应的列标 A1 在第2行的行标 R2(A1, 3) 中,故21号格子的值为a1 22号格子对应的列标 A2 不在第 2 行的行标 R2(A1, 3) 中,故22号格子的值为 b22 ; 23 号格子对应的列标 A3 在第 2 行的行标 R2(A1, 3) 中,故 23 号格子的值为 a3 ; 24 号格子对应的列标 A4 不在第2行的行标 R2(A1, 3) 中,故 24 号格子的值为 b24 。第二步 . 把表格看成模式 R 的一个关系,反复检查F中每个 FD( 函数依赖式 ) 在表格中是否成立,若不成立,则修改表格中的元素。修改方法如下:对于F中一个 FD “ X - 小于Y ”,如果表格中有行在 X 分量上相等,在Y分量上不相等,那么把对应行在Y分量上改成相等。如果Y的分量中有一个是 aj, 那么另一个也改成aj ;如果没有aj ,那么用其中的一个bij替换另一个 ( 尽量把 ij 改成较小的数 ) ,一直到表格不能修改为止。根据本题 F={A1A3 → A2,A2 → A3} ,依赖式 A1A3 → A2中的左部对应第1步中画出的初始表格的第1列和第3列的组合,即A1A3两列,两列对应的行值组合分别是a1b13与a1a3 ,两行值明显不相等,则依赖式 A1A3 → A2 右边 A2 对应的表格列值不需要修改;再看依赖式 A2 → A3 , A2列的值为 a2和b22 ,两值不相等,故A3的值也不需要进行修改。经过本步骤的处理,表格内容依然不变。第三步 . 若修改的最后一张表格中有一行全为a ,即a1 ,a2 ,a3 ,…… a,那么 ρ相对于F是无损连接分解,否则是有损连接分解。本题对应的表格中,可看出没有任何一行的值全为 a ,故ρ相对于F是有损连接分解。
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