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  3. 两个矩阵 Am*n 和 Bn*p 相乘，用基本的方法进行，则需要的乘法次数为 m

两个矩阵 Am*n 和 Bn*p 相乘，用基本的方法进行，则需要的乘法次数为 m

admin2022-08-02  70
问题 两个矩阵 Am*n 和 Bn*p 相乘，用基本的方法进行，则需要的乘法次数为 m*n*p 。多个矩阵相乘满足结合律，不同的乘法顺序所需要的乘法次数不同。考虑采用动态规划方法确定 Mi ， M(i+1) ， … ， Mj 多个矩阵连乘的最优顺序，即所需要的乘法次数最少。最少乘法次数用 m[i,j] 表示，其递归式定义为：其中 i 、 j 和 k 为矩阵下标，矩阵序列中 Mi 的维度为（ pi-1 ） *pi 采用自底向上的方法实现该算法来确定 n 个矩阵相乘的顺序，若四个矩阵 M1 、 M2 、 M3 、 M4 相乘的维度序列为 2 、 6 、 3 、 10 、 3 ，采用上述算法求解，则乘法次数为（ ）。A.156B.144C.180D.360
选项 A.156
B.144
C.180
D.360
答案 B
解析 四个矩阵分别为： 2*6 6*3
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