某个算法的时间复杂度递归式T（n）=T（n-1）+n，其中n为问题的规模，则该算

题库2022-08-02 55

问题某个算法的时间复杂度递归式T（n）=T（n-1）+n，其中n为问题的规模，则该算法的渐进时间复杂度为（），若问题的规模增加了16倍，则运行时间增加（请作答此空）倍。A.16B.64C.256D.1024

选项 A.16
B.64
C.256
D.1024

答案 C

解析对于递归式，假设T（1）=1，则：T（n）=T（n-1）+n=T（n-2）+n-1+n=T（n-3）+n-2+n-1+n=1+2+…+n-1+n=n（n+1）/2可见，时间复杂度为O（n2）。若问题的规模增加了16倍，则运行时间增加了162=256倍。

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