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  3. 海明码是一种纠错码，其方法是为需要校验的数据位增加若干校验位，使得校验位的值决定

海明码是一种纠错码，其方法是为需要校验的数据位增加若干校验位，使得校验位的值决定

题库2022-08-02  58
问题 海明码是一种纠错码，其方法是为需要校验的数据位增加若干校验位，使得校验位的值决定于某些被校位的数据，当被校数据出错时，可根据校验位的值的变化找到出错位，从而纠正错误。对于 32 位的数据，至少需要加（ ）个校验位才能构成海明码。以 10 位数据为例，其海明码表示为 D9D8D7D6D5D4P4D3D2D1P3D0P2P1中，其中 Di（0≤i≤9）表示数据位，Pj（1 ≤j≤4）表示校验位，数据位 D9由 P4、P3和 P2进行校验（从右至左 D9的位序为 14，即等于 8＋4＋2，因此用第 8 位的 P4、第 4 位的 P3和第 2 位的 P2校验），数据位 D5 由（请作答此空）进行校验A.P4P1B.P4P2C.P4P3P1D.P3P2P1
选项 A.P4P1
B.P4P2
C.P4P3P1
D.P3P2P1
答案 B
解析 海明码数据位与校验位之间的关系可以采用下述公式表示：2k≥n+k+1，其中数据位是n位，校验位是k位。因此第5题套入公式可得需要6位校验位。第6题，D5在第10位，10=8+2=23+21，由于校验码处于20、21、22、23....位置，分别对应P1、P2、P3、P4，因此D5是由P4P2进行校验的。
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