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运动组委会希望妥善安排这8个项目决赛顺序的方案,使每个团队不会连续参加两场决赛。
运动组委会希望妥善安排这8个项目决赛顺序的方案,使每个团队不会连续参加两场决赛。
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2022-08-02
107
问题
运动组委会希望妥善安排这8个项目决赛顺序的方案,使每个团队不会连续参加两场决赛。针对上表情况,这样的方案( )。(提示:可在平面上将每个项目用一个点表示,在两个项目之间,只要有同一团队都参加,则在相应点之间用线连接)。
运动组委会希望妥善安排这8个项目决赛顺序的方案,使每个团队不会连续参加两场决赛。针对上表情况,这样的方案( )。(提示:可在平面上将每个项目用一个点表示,在两个项目之间,只要有同一团队都参加,则在相应点之间用线连接)。A.不存在B.只有1个C.共有2个D.多于2个
选项
A.不存在
B.只有1个
C.共有2个
D.多于2个
答案
D
解析
本题考查考生在数学应用方面的能力。用图的方法解决此类问题比较直观。在平面上将每个项目用一个节点表示。每一团队参加的多个项目,在相应点之间都用线连接(已有连线时不用重复画)。即,每两个项目,如有团队都参加,就在相应两点之间画连线(如图(a)),表示这两个项目不能接续安排。为清晰起见,我们根据图(a)再画一张连线状态相反的图(如图(b))。同样8个点表示8个项目,但图(a)中凡是两点之间有连线的地方,图(b)中就没有连线;图(a)中凡是两点之间无连线的地方,图(b)中就有连线。因此,图(b)中的每条连线表示相应的两端项目是可以接续安排的。这样,只要在图(b)中找到一条连线通路,正好将这8个点依次不重复地全都连接起来,就形成一种可行的安排方案。
从图b可以看出,依次连接这8个项目的通路,可以有多条,例如:E-D-A-F-B-G-C-HG-B-F-C-D-E-A-HF-C-D-E-A-H-B-G...上述每一条通路表示一种安排方案。按照其中任一方案,各团队都不会连续参加两场决赛。
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